一个等比数列的前n项的和是2^n-1,那么它的前n项的各项平方之和为

数列通项为an=2^(n-1)
a1=1,q=2
它的前n项的各项平方之和用Sn表示为a*(1+q^n)(2^n-1)/(1+q)=
(4^n-1)/3

1为首项,2为公比
所以新的数列的公比为4
和为(1-4^n)/-3

解：等比数列的前n项和公式为a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1求得a1=1,q=2
它的前n项的各项平方之和为(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3

根据等比数列求和公式就做出和是(4^n-1)/3